La data di nascita è controversa, perché c'è chi sostiene che Spadaro sia nato nel 1893.Cfr. per esempio l'intervista di Piero Magi a Riccardo Marasco in "Piero Magi, Visti in casa, quaranta ritratti di personaggi toscani noti e meno noti, Casa Editrice Bonechi, 1996 Considerato l'unico chansonnier nostrano ed il precursore dei cantautori, scrisse e portò al successo numerose canzoni impegnate di esprit parigino e di arguzia fiorentina, di bonaria ironia e di onesto sentimentalismi: Un bacione a Firenze, Sulla carrozzella, Il valzer della povera gente. Tutti i parenti di Odoardo erano notai: forse per questo egli, giovanissimo, scelse il teatro a mo' di ribellione. Tentò con la compagnia De Sanctis-Borrelli, sperando di diventare un secondo Ermete Zacconi. Non fu un successo e così scelse una strada secondaria, quella della rivista. Debuttò nel 1918 alla Sala Umberto di Roma,