All'età di 23 anni entra a far parte come cantante dei Mel-Tones, la formazione di Mel Tormé che abbandona nel 1947 per entrare in un quartetto vocale della NBC Radio; Baxter continua a cantare fino al 1952. In seguito dirige l'orchestra della Capitol in varie occasioni, come le session di registrazione di artisti come Frank Sinatra e Bob Eberle. Nel 1953 scrive la sua prima colonna sonora cinematografica per il film Tanga Tika; nel corso degli anni sessanta realizza numerose colonne sonore per film horror (collaborando, tra gli altri, con Roger Corman e Mario Bava) e film per teenagers. Scrive arrangiamenti per Nat King Cole (Nature Boy) e per numerosi programmi televisivi, tra cui Whistle, tema di Lassie. Durante gli anni novanta il lavoro di Baxter è stato riscoperto e l'autore è stato celebrato come uno dei precursori del genere musicale "exotica". Discografia · (1947)

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